W czwartek 19.12.2024 r. w godzinach 14:15–17:45 w sali A.4.1 w budynku C-19 odbędzie się uroczyste trzecie Seminarium CRN. W programie m.in. trzy odczyty:

14:15–15:15
spotkanie integracyjne

15:15–15:55
prof. Jarosław Harężlak (Indiana University)
Statistical regularization methods with applications in brain imaging

Streszczenie referatu:

Regularization methods play a crucial role in the analysis of brain imaging data, where the number of observations is frequently much smaller than the number of covariates. This is even more crucial in multi-modal imaging, where combining data from different sources (e.g., sMRI, fMRI, and dMRI) can enhance insights into brain structure and function. In these settings, regularization helps to address the challenges posed by high-dimensional, noisy data by imposing constraints that promote stability and interpretability in model estimation. Off-the-shelf techniques such as Lasso, ridge regression, and elastic net are commonly employed to control overfitting and improve prediction accuracy, while spatial and informed regularization methods can leverage the inherent structure of imaging data, allowing for the integration of multiple imaging modalities. We describe the common regularization methods, and their extensions developed by us, including PEER (partially empirical eigenvectors for regression) and SpINNEr (Sparsity Inducing Nuclear-Norm Estimator).

16:05–16:45
prof. Adam Nowak (IM PAN)
O równaniu ciepła na sferze i innych rozmaitościach

Streszczenie referatu:

Celem wykładu jest zaprezentowanie ostrego opisu zachowania jądra ciepła na sferze euklidesowej i innych zwartych rozmaitościach Riemannowskich. Ponadto ukazany zostanie związek rzeczonego opisu z tzw. jądrem ciepła Jacobiego i jego ostrymi oszacowaniami otrzymanymi na przestrzeni ostatnich lat.

16:55–17:35
prof. Bartosz Trojan (Politechnika Wrocławska)
Uzwarcenia budynków afinicznych

Streszczenie referatu:

W referacie przedstawię budynki afiniczne i sformułuję kilka interesujących problemów analitycznych. Szczególną uwagę poświęcę różnym metodom uzwarcania tych struktur, w tym uzwarceniu Martina, które jest ściśle związane z badaniem funkcji przejścia dla spacerów losowych.

We wtorek 26.03.2024 r. o godzinie 13:15 w sali A.1.3 w budynku C-19 (oraz online) odbędzie się drugi wykład w ramach Seminarium CRN. Prelegentem będzie

prof. Wojciech Samotij (Uniwersytet Telawiwski)

który wygłosi odczyt pt.

Ramsey properties of random graphs

Streszczenie referatu:

The well-known theorem of Ramsey implies that every red/blue-colouring of the edges of K₆, the complete graph on six vertices, must contain a monochromatic triangle. Are there graphs that do not contain a K₆ as a subgraph and still have this property? Forty years ago, this innocent question motivated the study of Ramsey and extremal properties of random graphs, an area of research that remains very active to this day. The aim of this talk is to provide a gentle introduction to this area, answering the above question along the way.

W czwartek 19.10.2023 r. o godzinie 11:15 w sali A.1.14 w budynku C-19 (oraz online) odbędzie się pierwszy wykład w ramach Seminarium CRN. Prelegentem będzie

prof. Tomasz Downarowicz

który wygłosi odczyt pt.

Topological normality preservation by addition

Streszczenie referatu:

In this lecture, inaugural for the CRN seminar, I will present something perhaps interesting, very natural and — above all — easy to follow, namely, an answer to the question given below.

A symbolic sequence x over a finite alphabet A = {0, 1, 2, …, r – 1} is called topologically normal if it is transitive in the full shift over A (that is, every finite block of symbols occurs in x). In the shift space we introduce coordinatewise addition modulo r.

Question: What sequences y over A have the property that x + y is topologically normal for every topologically normal sequence x?

The answer is surprising, because it involves a new class of sequences that presumably none of us has ever heard about before.