Trzeci odczyt z cyklu Wykład CRN odbędzie się 28 czerwca 2025 w ramach rozpoczynającej się o godz. 11:15 konferencji Ryll-Nardzewski day. Prelegentem będzie

prof. Nikos Frantzikinakis (Uniwersytet Kreteński)

a tematem odczytu będzie

Ergodic properties of bounded sequences and applications

Streszczenie wykładu:

How can we measure and exploit randomness properties of a bounded sequence? A construction due to Furstenberg from the 70’s allows us to encode the statistical properties of bounded sequences dynamically using the language of ergodic theory. This provides a different point of view, which has important advantages and has led to several breakthroughs in ergodic theory, combinatorics and, more recently, number theory. Examples include various refinements of Szemeredi’s theorem on arithmetic progressions, progress towards the Sarnak and Chowla conjecture, and the partition regularity of Pythagorean triples. I will review some related results with an emphasis on more recent developments.

Drugi odczyt z cyklu Wykład CRN odbędzie się 1 czerwca 2024 w godzinach 11:45–12:45 w sali 1.27 w bud. C-13, w ramach trzydniowej konferencji 2^nd Wrocław Logic Conference. Prelegentem będzie

prof. Jan van Mill (Uniwersytet Amsterdamski)

a tematem odczytu będzie

On the modal logic of certain Čech–Stone compactifications

Streszczenie wykładu:

We discuss topological results that determine the modal logics of ω*, βω and β(ω²). (Here ω² is the ordinal ω², hence topologically it is a discrete union of countably many nontrivial convergent sequences.) For ω* and βω these are known ZFC results. The new result is for β(ω²) and partially answers a question of Shehtman. Its proof relies on Parovičenko’s characterization of ω* under the Continuum Hypothesis.

Pierwszy odczyt z cyklu Wykład CRN odbędzie się 12 czerwca 2023 w ramach rozpoczynającej się o godzinie 13:15 konferencji Ryll-Nardzewski day. Prelegentem będzie

prof. Vitaly Bergelson (Ohio State University)

zaś odczyt będzie zatytułowany

The Prime Number Theorem via Ergodic Theory